Question

如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．
解答：设DF=x，FC=y，
∵?ABCD，
∴AD=BC，CD=AB，
∵BE为折痕，
∴AE=EF，AB=BF，
∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，
∴BC=AD=8-x，AB=CD=x+y，
∴y+x+y+8-x=22，
解得y=7．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质及图形的翻折问题；解决翻折问题的关键是找着相等的边，利用等量关系列出方程求得答案．