题目内容

已知实数a、b、c满足a≠b，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：令 $\text{[math]}$ =x，则2002=x²，原等式就可变形为关于x的一元二次方程
（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0
∵（a-b）+（b-c）+（c-a）=0
∴方程必有一个根是1，
∴方程的两个根分别是1和 $\text{[math]}$ ，
根据根与系数关系有：
1+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
1• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2002+ $\text{[math]}$ ．
分析：令 $\text{[math]}$ =x，则2002=x²，原等式就可变为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出代数式的值．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题意确定一元二次方程，得到方程的两个根，再由根与系数的关系用两根之和与两根之积表示代数式中的分式，代入代数式求出代数式的值．

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)=-3；②求a+b+c的值．

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（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

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①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

=

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

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①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．