Question

某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤120时，具有一次函数的关系，如下表所示．

x	50	80	100	120
y	40	34	30	26

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果现计划每天比原计划多修建20米，那么可提前15天完成修建任务，求现计划平均每天的修建费．

Answer 1

（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b．
根据题意，得

40=50k+b 30=100k+b

，
解得：

k=- 1 5 b=50

，
∴y关于x的函数解析式为：y=-

1

5

x+50．

（2）设现计划修建的时间为m天，
则原计划修建的时间为（m+15）天．
根据题意，得

6000

m

-

6000

m+15

=20．
m²+15m-45000=0．
解得m=-75或m=60．
经检验，m=-75或m=60都是原方程的解，但m=-75不符合题意．
∴m=60，∴y=-

1

5

×60+50=38．
答：现计划平均每天的修建费为38万元．