题目内容
如图，已知△ABC，| BD |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| EC |
| 3 |
| 5 |
| AF |
| FD |
| BF |
| FE |
分析：过D作DN∥BE交AC于N，过C作CM∥BE交AD的延长线于M，根据平行线分线段成比例定理得出
=
，
=
=
，求出
=
；同理求出
=
=
=
，
=
=
=
，即可求出
=
，代入即可求出答案．
| AF |
| FD |
| AE |
| EN |
| EN |
| CN |
| BD |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| AF |
| FD |
| 3 |
| 2 |
| AE |
| AC |
| EF |
| CM |
| 3 |
| 8 |
| 9 |
| 24 |
| BF |
| CM |
| BD |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| 16 |
| 24 |
| BF |
| EF |
| 16 |
| 9 |
解答：
解：过D作DN∥BE交AC于N，过C作CM∥BE交AD的延长线于M，
∵DN∥BE，CM∥BE，
∴DN∥BE∥CM，
∴
=
，
=
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∵DN∥BE，CM∥BE，
∴
=
=
=
=
，
=
=
=
，
∴
=
，
∴
•
的值是
×
=
，
故答案为：
．
解：过D作DN∥BE交AC于N，过C作CM∥BE交AD的延长线于M，∵DN∥BE，CM∥BE，
∴DN∥BE∥CM，
∴
| AF |
| FD |
| AE |
| EN |
| EN |
| CN |
| BD |
| DC |
| 2 |
| 3 |
∵
| AE |
| EC |
| 3 |
| 5 |
∴
| AF |
| FD |
| 3 |
| 2 |
∵DN∥BE，CM∥BE，
∴
| AE |
| AC |
| EF |
| CM |
| 3 |
| 3+5 |
| 3 |
| 8 |
| 9 |
| 24 |
| BF |
| CM |
| BD |
| DC |
| 2 |
| 3 |
| 16 |
| 24 |
∴
| BF |
| EF |
| 16 |
| 9 |
∴
| AF |
| FD |
| BF |
| FE |
| 3 |
| 2 |
| 16 |
| 9 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查对相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并证明是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．