Question

若

2x-y

+|y+2|=0，求[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的平方根．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后根据完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项，最后把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答：解：∵

2x-y

+|y+2|=0，
∴2x-y=0，y+2=0，
即x=-1，y=-2，
[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
所以，原式=-1-（-2）=1，
所以[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的平方根为±1．

点评：本题考查了整式的加减，绝对值非负数，算术平方根的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求出x、y的值是解题的关键．注意先化简后求值运算更加简便．