题目内容
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于________．
8
分析：已知中BC的垂直平分线交AB于D，根据线段的垂直平分线的性质可以得到CD=BD，由此推出△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，然后利用已知条件就求出△ADC的周长．
解答：∵BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，
∴CD=BD，
∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，
而AB=5，AC=3，
∴△ADC的周长=8．
故填空答案：8．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，进行线段的等效代换是正确解答本题的关键．
分析：已知中BC的垂直平分线交AB于D，根据线段的垂直平分线的性质可以得到CD=BD，由此推出△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，然后利用已知条件就求出△ADC的周长．
解答：∵BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，
∴CD=BD，
∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，
而AB=5，AC=3，
∴△ADC的周长=8．
故填空答案：8．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，进行线段的等效代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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