Question

解分式方程：

6

x

+

6

x+1

=

27

x2+x

．

Answer 1

分析：首先把等号右边的分式的分母进行因式分解，然后可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

6

x

+

6

x+1

=

27

x(x+1)

，
方程的两边同乘以最简公分母x（x+1）得：6（x+1）+6x=27，
解得：x=

7

4

，
检验：当x=

7

4

时，x（x+1）=

7

4

•

11

4

=

77

16

≠0，
所以，x=

7

4

是原方程的解．

点评：本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意最后要把求得的值代入最简公分母进行检验．