题目内容
先阅读材料：若整数a是整系数方程x3+px2+qx+r=0的解，则-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根据以上材料，可求得x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=
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．分析：先根据已知条件把x3+4x2-3x-2=0变为2=x（x2+4x-3）的形式，再求出符合条件的x的值即可．
解答：解：∵原方程可化为2=x（x2+4x-3），
∴2是x的倍数，
∵x为正整数，
∴x=1或2，
当x=1时，x2+4x-3=2；
当x=2时，x2+4x-3=-3≠2舍去．
∴x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=1．
故答案为：1．
∴2是x的倍数，
∵x为正整数，
∴x=1或2，
当x=1时，x2+4x-3=2；
当x=2时，x2+4x-3=-3≠2舍去．
∴x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是解非一次不定方程，解答此题的关键是把原方程变为2=x（x2+4x-3）的形式，再根据x为正整数进行解答．
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