Question

关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

1. A.
   a＞-5
2. B.
   a＞-5且a≠-1
3. C.
   a＜-5
4. D.
   a≥-5且a≠-1

Answer 1

B
分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x²-x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b²-4ac＞0，即可求得．
解答：x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16+4a+4＞0，
解得a＞-5
∵a+1≠0
∴a≠-1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．