题目内容

化简：(
5
)2=
5
5
 
18
=
3
2
3
2
 
(
3
-2)2
=
2-
3
2-
3
  
2a
•
8a
=
4a
4a
．
分析：根据二次根式的性质进行化简计算即可．
解答：解：(
5
)2=5；
 
18
=
2×9
=3
2
；
(
3
-2)2
=|2-
3
|=2-
3
；
2a
•
8a
=
2a•8a
=
16a2
=4a．
故答案为：5；3
2
；2-
3
；4a．
点评：本题考查了二次根式的化简求值以及二次根式的乘除法，要熟练掌握运算法则．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去除时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2
2009
+
2007
（2）．
参照（三）式化简
2
2009
+
2007
；
参照（四）式化简
2
2009
+
2007
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
（2011•聊城）化简：
20
-
5
=
5
5
．
（2012•道外区一模）化简：
80
-
45
=
5
5
．

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