Question

如图，已知?ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   48
4. D.
   72

Answer 1

C
分析：由平行四边形的性质，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，进而可求解其面积．
解答：AM、BD相交于点O，
在平行四边形ABCD中，可得△BOM∽△AOD，
∵点M是BC的中点，即=，、
∴==，
∵AM=6，BD=12，
∴OM=2，OB=4，
在△BOM中，2²+4²=，
∴OB⊥OM
∴S_△ABD=BD•OA
=×12×4=24，
∴S_ABCD=2S_△ABD=48．
故选C．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，能够运用相似三角形求解一些简单的计算问题．