Question

已知

x

3

=

y

1

=

z

2

，则

2x2-2y2+5z2

xy+yz+zx

=

 

．

Answer 1

分析：可以设

x

3

=

y

1

=

z

2

=k，则x=3k，y=k，z=2k．把这三个式子代入所要求的式子再进行化简就得到式子的值．

解答：解：设

x

3

=

y

1

=

z

2

=k，
则x=3k，y=k，z=2k，
则

2x2-2y2+5z2

xy+yz+zx

=

18k2-2k2+20k2

3k2+2k2+6k2

=

36k2

11k2

=

36

11

．
故答案为

36

11

．

点评：掌握本题的设法，把多个未知数的问题转化为一个未知数的问题．