Question

一副扑克牌有54张，甲乙二人约定：两人轮流取牌，每人每次取1～4张，但不能不取，取走最后一张牌者为胜．请问：有没有必胜的策略？如果有，请设计出来；如果没有，请说明理由．

Answer 1

分析：首先理解题意，假设假设甲先取，利用甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差解答此题．

解答：解：有必胜策略，先取者必胜．
假设甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌．

点评：本题主要考查带余数除法的知识点，本题利用整除的知识点解决生活中的问题，比较新颖，但此题也有一定的难度．