Question

日本地震后．抢险队派一架直升机去A，B两个村庄抢险，如图所示，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°，则A，B两个村庄间的距离为

300

3

米．

Answer 1

分析：由在Rt△PBC中，BC=

PC

tan60°

，在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

，即可求得AC与BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵PQ∥AC，
∴∠PAC=∠QPA=30°，∠PBC=∠QPB=60°，
∴在Rt△PBC中，BC=

PC

tan60°

=

450

3

=150

3

（米），
在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

=450

3

（米），
∴AB=AC-BC=300

3

（米）．
故答案为：300

3

．

点评：此题考查了俯角的定义．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．