题目内容

方程的
2
x-6
=
4
3-x
的解是______．
方程两边乘最简公分母（x-6）（3-x），得
2（3-x）=4（x-6），
解得x=5，
检验：把x=5代入（x-6）（3-x）=2≠0，．
∴原方程的解为：x=5．
练习册系列答案
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6、宿迁市为了打造“楚风水韵，生态绿都”，让宿迁的湖更清、树更绿，2008年市委、市政府提出了确保到2010年实现全市城市绿化覆盖率达到43%的目标．已知2008年我市城市绿化覆盖率为40.05%，设从2008年起我市城市绿化覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（　　）
阅读材料并回答问题：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
7
3
，x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是
 
；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2，则x12+x22=
 
；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
方程的
2
x-6
=
4
3-x
的解是
x=5
x=5
．
填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=
-1
-1
，x2=
-1
-1
，则x1+x2=
-2
-2
，x1•x2=
1
1
；
（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=
3+
13
2
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
3-
13
2
，则x1+x2=
3
3
，x1•x2=
-1
-1
；
（3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=
-
7
3
-
7
3
，x2=
1
1
，则x1+x2=
-
4
3
-
4
3
，x1•x2=
-
7
3
-
7
3
．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
3
是方程x2-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．

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