Question

解方程：|2x+1|-|x-5|=6．

Answer 1

分析：令2x+1=0，x-5=0，得x=-

1

2

，x=5，根据这两个数将数轴分段，去绝对值求x的值，注意x的值必须在范围内，否则，就要舍去．

解答：解：当x≤-

1

2

时，原方程化为-（2x+1）+（x-5）=6，解得x=-12，
当-

1

2

＜x≤5时，原方程化为（2x+1）+（x-5）=6，解得x=

10

3

，
当x＞5时，原方程化为（2x+1）-（x-5）=6，解得x=0（舍去），
所以，方程的解为x=-12或x=

10

3

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法．关键是令每个绝对值部分为0，将x的值分段去绝对值，解方程．