Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，则∠A与∠D的关系是

1. A.
   ∠D=∠A
2. B.
   ∠D=2∠A
3. C.
   ∠D+∠A=90°
4. D.
   以上都不对

Answer 1

A
分析：根据角平分线的性质解答即可．
解答：∵∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2（∠DCE-∠DBC），
∠D=∠DCE-∠DBC，
∴∠D=∠A．
故选A．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．