Question

如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF=∠C．
解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠EGC=∠C（

两直线平行，内错角相等

）
∵∠EGC=∠BGF（

对顶角相等

）
∴∠BGF=∠C．

Answer 1

分析：首先由∠B=∠C可根据内错角相等两直线平行得AB∥CD，再由条件AB∥EF可根据平行于同一条直线的两直线平行得到CD∥EF，再根据两直线平行，内错角相等得到∠EGC=∠C，再由∠EGC=∠BGF可得∠BGF=∠C．

解答：解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）
∵AB∥EF
∴CD∥EF
∴∠EGC=∠C（ 两直线平行，内错角相等）
∵∠EGC=∠BGF（ 对顶角相等）
∴∠BGF=∠C．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．