Question

如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．

Answer 1

分析：先根据ASA判定△BEM≌△CFM，从而得出CF=BE，即测量BE之间的距离相当于测量CF之间的距离．

解答：解：能．
证明：连接EF
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．
∵M是BC中点
∴BM=CM，
△BEM和△CFM中，

∠B=∠C BM=CM ∠BME=∠CMF

，
∴△BEM≌△CFM（ASA）．
∴CF=BE（对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的应用；关键是要把题目的问题转化为证明对应边相等．