Question

一元二次方程x²+3x+1=0的根是

 

．

Answer 1

分析：先计算出△=5，然后利用一元二次方程的求根公式求解即可．

解答：解：∵△=3²-4×1×1=5＞0，
∴x=

-3± 5

2

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．
故答案为x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：若△=b²-4ac≥0，则x=

-b± b2-4ac

2a

．