Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高；
求：△ABC的面积．

Answer 1

分析：根据三角形的外角性质求出∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°，由含30度角的直角三角形可得CD=

1

2

AC=

1

2

×10=5，再根据三角形面积公式即可求解．

解答：解：∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°…（2分）
∵∠D=90°
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×10=5…（4分）
∴S_△ABC=

1

2

•AB•CD=

1

2

×10×5=25…（6分）
答：△ABC 的面积为25…（7分）

点评：考查了三角形的外角性质，由含30度角的直角三角形的性质，三角形面积公式，综合性较强，但难度不大．