Question

在一次手工课上，小明把一张长AB=a cm，宽BC=b cm的矩形报纸ABCD沿着过AB、CD的中点的直线EF对折后，发现矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（　　）

• A、

  2

  ：1
• B、1：

  2

• C、

  3

  ：1
• D、1：

  3

Answer 1

分析：已知AB的长为a，可得AE的长为

a

2

cm，根据矩形AEFD与矩形ABCD的长与宽的比相等列出比例式求解即可．

解答：解：根据题意，AE=

1

2

AB=

a

2

cm，

AD

AE

=

AB

BC

，
即

b

a 2

=

a

b

，
整理得

a2

b2

=2，
∴a：b=

2

：1．
故选A．

点评：本题主要利用两个矩形的长与宽的比相等求解，比较简单．