Question

【题目】如果一个正多边形的内角是140°，则它是__边形.

Answer 1

【答案】九

【解析】

多边形的内角和可以表示成（n-2）180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．

设正边形的边数是n，由内角和公式，得
（n-2）×180°=n×140°．
解得n=9，
故答案为：九．