题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于________°．
30
分析：根据翻折的性质得∠CBD=∠ABD，又△ABD是等腰三角形，所以∠ABD=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠A等于30°．
解答：根据题意，∠CBD=∠ABD，
∵△ABD是等腰三角形，
∴∠ABD=∠A，
∴∠ABD=∠A=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=3∠A=90°，
解得∠A=30°．
故答案为：30．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；解题中主要运用翻折前后的两个图形全等，等角对等边的性质以及直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质得到∠ABD=∠A=∠CBD角之间的关系是解题的关键．
分析：根据翻折的性质得∠CBD=∠ABD，又△ABD是等腰三角形，所以∠ABD=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠A等于30°．
解答：根据题意，∠CBD=∠ABD，
∵△ABD是等腰三角形，
∴∠ABD=∠A，
∴∠ABD=∠A=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=3∠A=90°，
解得∠A=30°．
故答案为：30．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；解题中主要运用翻折前后的两个图形全等，等角对等边的性质以及直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质得到∠ABD=∠A=∠CBD角之间的关系是解题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．