Question

如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于F，AD=BD．
求证：BF=AC．

Answer 1

分析：根据同角的余角相等求出∠A=∠B，然后利用“角边角”证明△BFD和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．

解答：证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠A+∠C=90°，∠B+∠C=90°，
∴∠A=∠B，
在△BFD和△ACD中，
∵

∠A=∠B AD=BD ∠BDF=∠ADC=90°

，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明得到∠A=∠B是解题的关键．