题目内容
有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
考点：列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出抽取卡片上算式都正确的情况数，即可求出所求的概率．
（2）找出抽取卡片上算式都正确的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）列表如下：
由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等；
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），
∴P=
=
．
| 第二次 第一次 |
A | B | C | D |
| A | （A，A） | （A，B） | （A，C） | （A，D） |
| B | （B，A） | （B，B） | （B，C） | （B，D） |
| C | （C，A） | （C，B） | （C，C） | （C，D） |
| D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | （D，D） |
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），
∴P=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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在一根长为30个单位的绳子上，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为5个单位，12个单位和13个单位的三条线段．自己握绳子的两个端点（A点和D点交于一处），两个同伴分别握住B点和C点，将绳子拉成一个几何图形，会得到（ ）
| A、直角三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、不能组成三角形 |