方程x(x-1)＝0的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

方程x（x－1）＝0的解是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1

解：x（x－1）＝0，

x＝0或 x－1＝0，

x₁＝0 或x₂＝1，

故选C．

练习册系列答案

走进名校课时优化系列答案

已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)＝0的根的情况是( )

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：

（1）若x²＝a，则x＝ a ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为x²－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（4）若关于x的一元二次方程3x²＋k＝0有实数根，则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是（）.

A.0个 B.1个 C.3个 D.4个

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.

1.判断△ABC的形状；

2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

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