题目内容
如图，△ABC中，D是AC边上一点，∠ABD=∠C，AB=| 6 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
分析：可证明三角形ABD相似于三角形ACB，所以AB：AC=AD：AB，再代入数据从而得出AD．
解答：解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB：AC=AD：AB，
即AD=
=
=2．
故选C．
∴△ABD∽△ACB，
∴AB：AC=AD：AB，
即AD=
| AB2 |
| AC |
| 6 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，根据两角对应相等的两三角形相似，是证明两三角形全等常用的方法．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．