题目内容
已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2.
证△ABC≌△ADE（3分） 证∠1=∠2（3分）
如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．
分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．
(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．
(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
请同学们完成下列填空
证明一：∵D是BC中点 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)
(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)
．
如图，已知，AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于E，由这些条件可以得出若干结论，请你写出三个正确的结论(不要添加字母和辅助线，不要证明)．
结论1：
结论2：
结论3：
如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.请解决下列问题：【小题1】命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；【小题2】画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.【小题3】试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系
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