题目内容
正整数n小于100，并且满足等式[
]+[
]+[
]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（ ）个
| n |
| 2 |
| n |
| 3 |
| n |
| 6 |
| A、2 | B、3 | C、12 | D、16 |
分析：由[
]+[
]+[
]=n，以及若x不是整数，则[x]＜x知，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，因此小于100的这样的正整数有[
]=16个．
| n |
| 2 |
| n |
| 3 |
| n |
| 6 |
| 100 |
| 6 |
解答：解：∵[
]+[
]+[
]=n，
若x不是整数，则[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有[
]=16个．
故选D．
| n |
| 2 |
| n |
| 3 |
| n |
| 6 |
若x不是整数，则[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有[
| 100 |
| 6 |
故选D．
点评：此题考查了取整函数的意义以及数的整除性．解题的关键是理解题意．
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