题目内容

菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论:
①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
③2AB2=DF·DB;                ④sin∠BAE=.
其中正确的为                                                                                                     （　　）
A. ②③                   B. ①②④                C. ①③④                C. ①④
C解析:
略
练习册系列答案
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5、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）
23、如图，在菱形ABCD中，∠ADB与∠ABD的大小关系是（　　）
18、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．
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（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=
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，求QH．（可使用备用图）
如图，菱形ABCD中，AB=10，sinA=
4
5
，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）．
（1）填空：当t=5时，PQ=
2
5
2
5
；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由．

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