题目内容

等腰三角形的一边长为 $数学公式$ ，周长为 $数学公式$ ，那么这个等腰三角形的腰长为

A.
$数学公式$
B.
7
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，分别从若 $\text{[math]}$ 为腰长与若2 $\text{[math]}$ 为底边长去分析求解即可求得答案．
解答：∵等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，
∴若 $\text{[math]}$ 为腰长，
则底边长为：4 $\text{[math]}$ +7-2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =7，
∵2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ＜7，
∴不能组成三角形，舍去；
若2 $\text{[math]}$ 为底边长，
则腰长为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
∴这个等腰三角形的腰长为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及无理数的大小比较．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．