Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若m=sinA+sinB，则

1. A.
   0＜m＜1
2. B.
   0＜m≤1
3. C.
   m≥1
4. D.
   1＜m＜2

Answer 1

D
分析：首先根据正弦、余弦的概念，用直角三角形的三边表示，然后结合三角形的三边关系，求得m的最小值；再根据正弦和余弦的取值范围，求得m的最大值．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，则
sinA=，sinB=．
则m=sinA+sinB=＞1；
且sinA、sinB均小于1；
故有1＜m＜2．
故选D．
点评：本题考查正弦、余弦的定义及范围．