题目内容
已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，求k的范围？
解：∵抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac=16k2-8（k+1）（2k-1）＞0，
解得k＜1，
∵2（k+1）≠0，
∴k≠-1，
∴k的范围是k＜1且k≠-1．
分析：当判别式△=b2-4ac＞0时，抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，再根据k+1≠0，求k的取值范围．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点坐标问题，以及方程和函数的结合，是一道综合题．
∴△=b2-4ac=16k2-8（k+1）（2k-1）＞0，
解得k＜1，
∵2（k+1）≠0，
∴k≠-1，
∴k的范围是k＜1且k≠-1．
分析：当判别式△=b2-4ac＞0时，抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，再根据k+1≠0，求k的取值范围．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点坐标问题，以及方程和函数的结合，是一道综合题．
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