题目内容
学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买______瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
设要买x瓶汽水，根据题意，得：
x+
+
+
+…+
≥50，
x（1+
+
+…+
）≥50，
x≥50，
x≥
，
当n无限增大时，分母1-
接近1，
∴x≥40，
因为要取最小值，并问几瓶，
∴x=40，
所以此题的答案是40瓶．
∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
x+
| x |
| 5 |
| x |
| 52 |
| x |
| 53 |
| x |
| 5n |
x（1+
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 52 |
| 1 |
| 5n |
1(1-
| ||
1-
|
x≥
| 40 | ||
1-
|
当n无限增大时，分母1-
| 1 |
| 5n |
∴x≥40，
因为要取最小值，并问几瓶，
∴x=40，
所以此题的答案是40瓶．
∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
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