Question

在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，则△ABC是（　　）

• A、等腰三角形
• B、等边三角形
• C、直角三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出tanB与sinA的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的值即可．

解答：解：∵|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，
∴|tanB-

3

|=0，
(2sinA-

3

)2=0，
∴tanB=

3

，∠B=60°，
2sinA-

3

=0，sinA=

3

2

，∠A=60°．
在△ABC中，∠C=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选B．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，并充分利用非负数的性质．