Question

（2013•佛山）方程x²-2x-2=0的解是

x₁=

3

+1，x₂=-

3

+1

．

Answer 1

分析：首先把常数-2移到等号右边，再两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方公式，再开方，解方程即可．

解答：解：x²-2x-2=0，
移项得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
两边直接开平方得：x-1=±

3

，
则x₁=

3

+1，x₂=-

3

+1．

点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．