Question

某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0.1米）

Answer 1

分析：设AB=x，通过三角函数关系用x表示出BC和BD，然后通过BC-BD=DC=8可计算出x的值．

解答：解：设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=

x

tan60°

=

x

3

，
则BC-BD=8得：
x-

x

3

=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．