Question

已知周长为62cm的等腰三角形的第一边长比第二边长的

2

3

大10cm，求这个三角形的三边长．

Answer 1

分析：设第二边长为x，表示出第一边长，然后分x是腰长与底边长两种情况，根据三角形的周长列出方程求解即可．

解答：解：设第二边长为x，则第一边长为

2

3

x+10，
①若第二边长为腰，则

2

3

x+10+2x=62，
解得x=

39

2

，

2

3

x+10=

2

3

×

39

2

+10=23，
此时，三角形的三边长为

39

2

cm、

39

2

cm、23cm；
②若第一边长为腰，则2（

2

3

x+10）+x=62，
解得x=18，

2

3

x+10=

2

3

×18+10=22，
此时，三角形的三边长为18cm、22cm、22cm；
综上所述，这个三角形的三边长为

39

2

cm、

39

2

cm、23cm或18cm、22cm、22cm．

点评：本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．