Question

【题目】小明在研究抛物线（为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（ ）

A.无论取何实数，的值都小于0

B.该抛物线的顶点始终在直线上

C.当时，随的增大而增大，则

D.该抛物线上有两点，，若，，则

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线的解析式的性质，对每个选项进行分析即可．

A、由函数表达式的性质可得，抛物线的顶点坐标为（h，-h+1），抛物线的最大值为-h+1，若h<1，则y>0，故A项错误；

B、由题可得出抛物线的顶点坐标为（h，-h+1），

当x=h时，代入y=x-1得，故B项错误；

C、由题意得，抛物线在x=h左侧时，随的增大而增大，

∴，故C项错误；

D、∵x1<x2，x1+x2>2h，

∴x1在x=h左侧且更靠近x=h，

∵在中，x离x=h越近，y值越大，

∴y1>y2，故D项正确；

故选：D．