题目内容
如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．
求证：DE=DF．
证明：∥BE，
∴∠FCD=∠EBD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△CDF和△BDE中
，
∴△CDF≌△BDE（ASA），
∴CF=BE．
分析：根据平行线性质得出∠FCD=∠EBD，由BD=DC，∠CDF=∠BDE，根据ASA推出△CDF≌△BDE即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．
∴∠FCD=∠EBD，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△CDF和△BDE中
，∴△CDF≌△BDE（ASA），
∴CF=BE．
分析：根据平行线性质得出∠FCD=∠EBD，由BD=DC，∠CDF=∠BDE，根据ASA推出△CDF≌△BDE即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．
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