Question

今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m²和B种板材24000m²的任务．
（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60m²或B种板材40m²，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

问这400间板房最多能安置多少灾民？

Answer 1

解：（1）设x人生产A种板材，根据题意得：
x=120．
经检验x=120是分式方程的解．
210﹣120=90．
故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；
（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，
安置人数为12y+10（400﹣y）=2y+4000，
，
解得：360≥y≥300，
因为2大于零，所以当y=360时安置的人数最多．
360×2+4000=4720．
故最多能安置4720人．