Question

四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，则这个四边形

1. A.
   仅是轴对称图形
2. B.
   既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
3. C.
   仅是中心对称图形
4. D.
   既是轴对称图形，又是中心对称图形

Answer 1

D
分析：首先根据已知条件OA=OB=OC=OD，可知四边形ABCD的对角线相等且互相平分，得出四边形ABCD是矩形，然后根据矩形的对称性，得出结果．
解答：解：如图所示：
∵四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，
∴OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选D．
点评：本题主要考查了矩形的判定及矩形的对称性．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．