题目内容
如图所示：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平
分线上．
分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．
证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，
∴ ∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.
又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ 点D在∠BAC的平分线上．
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21、如图所示，△ABC为等边三角形，以AB为边向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ACE，如图所示，已知BD=5，AD=3．
如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
，
，其中
为锐角，求证：
。