Question

圆锥的侧面展开图是一个半径为6、圆心角为120°的扇形．则该圆锥的高为

 

．

Answer 1

分析：易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，加上母线长6，利用勾股定理即可求得圆锥的高．

解答：解：圆锥的侧面展开图的弧长为：

120π×6

180

=4π，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2，
∴该圆锥的高为：

62-22

=4

2

．

点评：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．