题目内容
【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
、
两点，点
在以
为圆心，1为半径的
上，
是
的中点，已知
长的最小值为1，则
的值为______.
【答案】
【解析】
作辅助线,先确定OM长的最大时,点P的位置,当BP过圆心C时,设B(t,-3t),则CD=3-t,BD=-3t,根据勾股定理计算t的值,可得k的值.
如图,连接BP,由对称性得:OA=OB,
∵M是AP的中点,
∴OM=
BP,
∵OM长是最小值为1,
∴BP长的最小值为1×2=2,
如图,当BP过圆点C时,BP最长,过B作BD⊥x轴于D,
∵CP=1,∴BC=BP+CP=3,
∵B在直线y=-2x上,设B(t,-3t),则CD=3-t,BD=-3t,
在Rt△BCD中,由勾股定理得:
BC2=CD2+BD2,
∴32=(3-t)2+(-3t)2,解得t=0(舍)或
,
∴B(,
),
∵点B在反比例函数
的图象上,
∴k=×=.
故答案为: .
【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵
坐标y的对应值如下表
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | －3 | －3 | －1 | 3 | 9 | … |
关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．
【题目】阅读材料：
工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工
处理这种材料时，材料温度
是时间
的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：
在这个函数关系中，自变量x的取值范围是______．
如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：
时间 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
|
温度 | 15 | 24 | 42 | 60 |
|
|
|
| m |
|
|
上表中m的值为______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．
根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当
时，y与x之间的函数表达式为______，当
时，y与x之间的函数表达式为______．
根据工艺的要求，当材料的温度不低于
时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为______min．
