Question

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

Answer 1

证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAC=∠BAC+60°，
∠BAE=∠BAC+60°，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴BE=DC．
分析：利用△ABD、△AEC都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC．
点评：此题考查学生对全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质的理解与掌握，难度不大，是一道基础题．