Question

如图，有一池塘两端点为A、B，现要测AB的长度，可先在平地上取一个可以到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，则DE就是AB的长度，试证明．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：连接AB，由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

解答：解：连接AB．
∵在△ABC与△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

点评：本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．