Question

解下列方程：
（1）x²+2x-3=0（用配方法）
（2）2x²+5x-1=0（用公式法）
（3）x²+2x=0
（4）（x+1）（x-3）=12．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理后，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=4，即（x+1）²=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3；
（2）2x²+5x-1=0，
这里a=2，b=5，c=-1，
∵△=25+8=33，
∴x=

-5± 33

4

；
（3）方程变形得：x（x+2）=0，
可得x=0或x+2=0，
解得：x₁=0，x₂=-2；
（4）方程整理得：x²-2x-15=0，即（x-5）（x+3）=0，
可得x-5=0或x+3=0，
解得：x₁=5，x₂=-3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．