题目内容
如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为SA，SB，已知SA+SB=13，则纸片的面积是 .
【答案】
108
【解析】
试题分析：设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x，根据勾股定理即可求得CD的长，利用x表示出SA，同理表示出SB，根据
，即可求得x的值，进而求得三角形的面积．
如图所示：
设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x．
设CD=y，则BD=4x-y，DE=CD=y，
在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，
根据勾股定理可得：
，解得
，
同理可得：
，
，
解得
，
考点：此题考查了折叠的性质、勾股定理的应用以及方程组的解法
点评：本题主要考查了图形的折叠的计算，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键．
练习册系列答案
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．当且仅当这两个三角形全等时，才有k1＝k2＝________，因此三角形________是三角形相似的特例．
